|
Обозначим через x1 - количество единиц продукции П1 , x2 - П2, x3 - П3. Тогда требование выполнения производственного задания можно записать в виде неравенств:
х1 ≥ 151 х2≥ 201 х3> 401 (1.1)
Найдем выражения для определения длительности работы каждого типа оборудования.
Оборудование О1 на изготовление продукции П1 затрачивает 0,22ч., на П2 - 0,21 ч., на П3 - 0,31 ч.
Перемножая эти цифры на соответствующие им объемы продукции видов П1, П2 и П3 получим общую продолжительность работы оборудования О1:
Т1 = 0,22* х1 + 0,21*х2 + 0,31*х3 (1.2)
По аналогии для оборудования О2 и О3 получим следующие выражения:
Т2 = 0,17* х1 + 0,15*х2 + 0,12*х3 (1.3)
Т3 = 0,25*х1 + 0,20*х2 + 0,15* х3 (1.4)
Так как известен ресурс рабочего времени каждого типа оборудования, то необходимо записать:
1 ≤ 251 ; T2 ≤ 301; T3 ≤ 321 (1.5)
Критерием оптимальности в данной задаче является прибыль, полученная от реализации продукции. Прибыль от реализации продукции П1 составит 9* х1; прибыль от П2 составит 8* х2; прибыль от П3 составит 10* х3. Поэтому целевая функция задачи имеет вид:
W’ = 9* х1 + 8* х2 + 10* х3 → max (1.6)
Таким образом, математическая модель данной задачи состоит из целевой функции (1.6) и ограничений (1.1) и (1.5), которые являются линейными функциями.
|
