Транспортная задача

если =, то и исключается либо i-й поставщик, , , либо j-й потребитель, , .

Таблица 2.2: Нахождение решения методом северо-западного угла

Определим затраты на перевозки по формуле

F= (2.13)

F1=

Вывод: стоимость перевозок для компании ОАО «АвиаМоторс», найденная по методу северо-западного угла составляет F1=9460.

.б. Метод наименьшей стоимости

Метод минимальной стоимости позволяет построить опорное решение, достаточно близкое к оптимальному, так как использует матрицу стоимостей транспортной задачи , ,. Как и метод северо-западного угла, он состоит из ряда однотипных шагов, на каждом из которых заполняется только одна клетка таблицы, соответствующая минимальной стоимости , и исключается из рассмотрения только одна строка (поставщик) или один столбец (потребитель).

Очередную клетку, соответствующую, заполняют по тем же правилам, что и в методе северо-западного угла. Поставщик исключается из рассмотрения, если его запасы использованы полностью. Потребитель исключается из рассмотрения, если его запросы удовлетворены полностью. На каждом шаге исключается либо один поставщик, либо один потребитель. При этом если поставщик еще не исключен, но его запасы равны нулю, то на том шаге, когда от данного поставщика требуется поставить груз, в соответствующую клетку таблицы заносится базисный нуль и лишь, затем поставщик исключается из рассмотрения. Аналогично с потребителем.

2. Метод потенциалов

В зависимости от состояния между суммарными запасами груза и суммарными в нем запросами, транспортные задачи могут быть открытыми и закрытыми.

Если сумма запасов груза равна суммарной потребности, то есть то транспортная задача называется закрытой.

Клетки, в которые поместим грузы называются закрытыми, им соответствуют базисные переменные опорного решения. Остальные клетки пустые, им соответствуют переменные. При распределении грузов может оказаться, что количество занятых клеток меньше чем m+n-1. В этом случае недостающее их число заполняется клетками с нулевыми поставками. Такие клетки называются условно занятыми. Такая транспортная задача называется выраженной. В нашей задаче число заполненных клеток равно 5, m + п - 1 = 6, следовательно, задача является вырожденной.