Соответствие модели МА(2) данным

В таблице 19 представлены данные, рассчитанные по модели МА(2), на последние десять временных периодов и фактические значения ряда конечных разностей.

Таблица 19. Рассчитанные по модели МА(2) и фактические значения ряда конечных разностей

Полученные по модели значения в конце периода близки к фактическим значениям конечных разностей. Для оценки адекватности данным более наглядным будет использование графика.

Как видно на графике (рис. 7), значения, полученные по модели, близки к фактическим значениям конечных разностей третьего порядка, но «опаздывают» на один шаг - особенно заметны отличия в середине ряда, где фактические значения сильнее отклоняются от своего среднего значения. Это связано с тем, что модель скользящего среднего строится по ошибкам прошлых периодов, поэтому в случае резкого скачка в исходных данных модель не сможет его предугадать, и в следующем периоде будет получено значение, близкое к «скачку». Следует отметить, что в конце периода фактические значения не сильно отклоняются от своего среднего, и данные, рассчитанные по модели, близки к фактическим. Это позволяет рассчитывать на адекватный прогноз по модели.

Рис. 7. Конечные разности третьего порядка и модель МА(2)

Прогноз по МА(2)

Прогноз по модели МА(2) считается как , где i - номер прогнозируемого периода. Поскольку модель скользящего среднего строится по ошибкам, прогноз можно построить на ограниченный период времени: будущие ошибки неизвестны и не могут быть использованы в расчётах. В частности, для модели МА(2) прогноз может быть построен на два периода. Результаты представлены в таблице 20.

Таблица 20. Прогнозные значения конечных разностей

Возврат к исходному ряду

В соответствии с моделью МА(2) процесс описывается уравнением: