|
После подстановки формулы для расчёта  в соответствующую формулу для  и приведения подобных членов она примет вид:
 .
То есть, на утроенную ошибку, «унаследованную» от прогноза на 01.01.2011, накладывается новая ошибка, вызванная появлением  .
Таким образом, прогноз на 02.01.2011 характеризуется значительно большей ошибкой, чем прогноз на 01.01.2011. То есть точность прогноза на 02.01.2011, по сравнению с прогнозом на 01.01.2011, уменьшится.
На момент написания курсовой работы курс акций British Petroleum на 1 и 2 января 2011 года уже известен, поэтому можно сравнить получившиеся прогнозные и реальные значения.
Таблица 22. Апостериорное сравнение спрогнозированного и фактического курса акций |
Дата |
Прогноз |
Фактическое значение | |
01.01.2011 |
44,2457091 |
44,17 | |
02.01.2011 |
44,3224263 |
45,15 |
Как видно из таблицы, прогноз оказался довольно-таки точным. Фактическая ошибка прогноза на первое января составила -0,0757, а на второе января 0,82757. То есть, как и ожидалось, ошибка прогноза на первое января оказалась небольшой, а ошибка прогноза на второе января значительно её превысила.
Заключение
В данной работе после исследования данных о курсе акций British Petroleum за период с 01.01.2010 по 31.12.2010 и приведения ряда данных к стационарному с помощью конечных разностей третьего порядка было построено несколько моделей. Из них была выбрана лучшая (МА(2)), характеризующаяся наличием автокорреляции квадратов остатков. Соответствующая ей модель типа ARCH избавила модель от коррелированности квадратов остатков, но сама характеризовалась коррелированной ошибкой. Кроме того, в силу выявленного тестом Сиджела - Тьюки постоянства дисперсии процесс предпочтительнее описывать моделью с постоянной дисперсией ошибки. По этим причинам лучшей из всех рассмотренных моделей была признана МА(2).
По ней был построен прогноз на два дня, а именно на 01.01.2011 и 02.01.2011. При этом ошибка прогноза на 01.01.2011 ожидалась меньшей, чем ошибка прогноза на 02.01.2011. В дальнейшем апостериорное сравнение прогноз с реальными данными подтвердило априорные предположения относительно прогноза.
Итак, полученная модель  хорошо описывает процесс и позволяет строить реалистичный прогноз на два дня, причём прогноз на первый день оказывается значительно более точным. Подобные модели (основывающиеся на длинных рядах и дающие адекватный прогноз на один временной период) характерны для финансовой эконометрики, изучающей, помимо всего прочего, и курсы акций.
Приложение 1
Исходные данные
Использованные в курсовой работе данные взяты с сайта www.bp.com. В качестве данных за субботу использованы данные за пятницу, в качестве данных за воскресенье - данные за понедельник. Данные за период, соответствующий рождественским праздникам (24-26 декабря), рассчитаны как линейная аппроксимация. |
Дата |
Цена акций, $ |
Дата |
Цена акций, $ |
Дата |
Цена акций, $ |
Дата |
Цена акций, $ | |
01.01.2010 |
58,15 |
03.04.2010 |
57,74 |
04.07.2010 |
29,35 |
04.10.2010 |
40,82 | |
02.01.2010 |
58,34 |
04.04.2010 |
58,51 |
05.07.2010 |
31,91 |
05.10.2010 |
41,33 | |
03.01.2010 |
58,52 |
05.04.2010 |
58,51 |
06.07.2010 |
31,91 |
06.10.2010 |
41,61 | |
04.01.2010 |
58,71 |
06.04.2010 |
59,36 |
07.07.2010 |
33,12 |
07.10.2010 |
41,52 | |
05.01.2010 |
58,89 |
07.04.2010 |
58,78 |
08.07.2010 |
33,74 |
08.10.2010 |
41,92 | |
06.01.2010 |
59,08 |
08.04.2010 |
58,97 |
09.07.2010 |
34,05 |
09.10.2010 |
41,92 | |
07.01.2010 |
59,26 |
09.04.2010 |
59,46 |
10.07.2010 |
34,05 |
10.10.2010 |
41,24 | |
08.01.2010 |
59,45 |
10.04.2010 |
59,46 |
11.07.2010 |
36,76 |
11.10.2010 |
41,24 | |
09.01.2010 |
59,63 |
11.04.2010 |
59,34 |
12.07.2010 |
36,76 |
12.10.2010 |
41,26 | |
10.01.2010 |
59,82 |
12.04.2010 |
59,34 |
13.07.2010 |
36,88 |
13.10.2010 |
41,41 | |
11.01.2010 |
60,00 |
13.04.2010 |
59,29 |
14.07.2010 |
36,18 |
14.10.2010 |
41,02 | |
12.01.2010 |
61,50 |
14.04.2010 |
60,00 |
15.07.2010 |
38,92 |
15.10.2010 |
40,62 | |
13.01.2010 |
61,80 |
15.04.2010 |
60,57 |
16.07.2010 |
37,10 |
16.10.2010 |
40,62 | |
14.01.2010 |
61,73 |
16.04.2010 |
59,88 |
17.07.2010 |
37,10 |
17.10.2010 |
41,49 | |
15.01.2010 |
61,64 |
17.04.2010 |
59,88 |
18.07.2010 |
35,75 |
18.10.2010 |
41,49 | |
16.01.2010 |
61,64 |
18.04.2010 |
59,48 |
19.07.2010 |
35,75 |
19.10.2010 |
40,94 | |
17.01.2010 |
61,64 |
19.04.2010 |
59,48 |
20.07.2010 |
35,20 |
20.10.2010 |
41,10 | |
18.01.2010 |
62,32 |
20.04.2010 |
60,48 |
21.07.2010 |
36,13 |
21.10.2010 |
40,65 | |
19.01.2010 |
62,32 |
21.04.2010 |
60,09 |
22.07.2010 |
36,23 |
22.10.2010 |
40,50 | |
20.01.2010 |
61,06 |
22.04.2010 |
59,55 |
23.07.2010 |
38,86 |
23.10.2010 |
40,50 | |
21.01.2010 |
59,57 |
23.04.2010 |
59,88 |
24.07.2010 |
38,86 |
24.10.2010 |
40,21 | |
22.01.2010 |
57,87 |
24.04.2010 |
59,88 |
25.07.2010 |
38,65 |
25.10.2010 |
40,21 | |
23.01.2010 |
57,87 |
25.04.2010 |
57,91 |
26.07.2010 |
38,65 |
26.10.2010 |
40,65 | |
24.01.2010 |
58,55 |
26.04.2010 |
57,91 |
27.07.2010 |
38,00 |
27.10.2010 |
40,10 | |
25.01.2010 |
58,55 |
27.04.2010 |
56,33 |
28.07.2010 |
37,71 |
28.10.2010 |
40,60 | |
26.01.2010 |
58,49 |
28.04.2010 |
57,34 |
29.07.2010 |
38,47 |
29.10.2010 |
40,83 | |
27.01.2010 |
58,06 |
29.04.2010 |
52,56 |
30.07.2010 |
38,47 |
30.10.2010 |
40,83 | |
28.01.2010 |
57,33 |
30.04.2010 |
52,15 |
31.07.2010 |
38,47 |
31.10.2010 |
40,77 | |
29.01.2010 |
56,12 |
01.05.2010 |
52,15 |
01.08.2010 |
39,42 |
01.11.2010 |
40,77 | |
30.01.2010 |
56,12 |
02.05.2010 |
50,19 |
02.08.2010 |
39,42 |
02.11.2010 |
41,42 | |
31.01.2010 |
57,23 |
03.05.2010 |
50,19 |
03.08.2010 |
40,00 |
03.11.2010 |
42,37 | |
01.02.2010 |
57,23 |
04.05.2010 |
51,20 |
04.08.2010 |
39,39 |
04.11.2010 |
43,91 | |
02.02.2010 |
55,46 |
05.05.2010 |
50,99 |
05.08.2010 |
40,68 |
05.11.2010 |
43,79 | |
03.02.2010 |
55,17 |
06.05.2010 |
50,40 |
06.08.2010 |
41,33 |
06.11.2010 |
43,79 | |
04.02.2010 |
53,48 |
07.05.2010 |
49,06 |
07.08.2010 |
41,33 |
07.11.2010 |
43,23 | |
05.02.2010 |
53,18 |
08.05.2010 |
49,06 |
08.08.2010 |
40,86 |
08.11.2010 |
43,23 | |
06.02.2010 |
53,18 |
09.05.2010 |
48,80 |
09.08.2010 |
40,86 |
09.11.2010 |
43,00 | |
07.02.2010 |
52,43 |
10.05.2010 |
48,80 |
10.08.2010 |
40,13 |
10.11.2010 |
43,53 | |
08.02.2010 |
52,43 |
11.05.2010 |
48,74 |
11.08.2010 |
38,79 |
11.11.2010 |
43,68 | |
09.02.2010 |
53,61 |
12.05.2010 |
48,50 |
12.08.2010 |
38,38 |
12.11.2010 |
42,99 | |
10.02.2010 |
53,65 |
13.05.2010 |
48,10 |
13.08.2010 |
38,93 |
13.11.2010 |
42,99 | |
11.02.2010 |
54,80 |
14.05.2010 |
46,87 |
14.08.2010 |
38,93 |
14.11.2010 |
43,04 | |
12.02.2010 |
54,67 |
15.05.2010 |
46,87 |
15.08.2010 |
38,40 |
15.11.2010 |
43,04 | |
13.02.2010 |
54,67 |
16.05.2010 |
45,57 |
16.08.2010 |
38,40 |
16.11.2010 |
41,78 | |
14.02.2010 |
54,67 |
17.05.2010 |
45,57 |
17.08.2010 |
38,05 |
17.11.2010 |
41,60 | |
15.02.2010 |
55,95 |
18.05.2010 |
45,38 |
18.08.2010 |
37,30 |
18.11.2010 |
42,21 | |
16.02.2010 |
55,95 |
19.05.2010 |
45,27 |
19.08.2010 |
36,24 |
19.11.2010 |
42,03 | |
17.02.2010 |
54,24 |
20.05.2010 |
44,60 |
20.08.2010 |
36,40 |
20.11.2010 |
42,03 | |
18.02.2010 |
54,74 |
21.05.2010 |
43,86 |
21.08.2010 |
36,40 |
21.11.2010 |
41,64 | |
19.02.2010 |
54,30 |
22.05.2010 |
43,86 |
22.08.2010 |
36,12 |
22.11.2010 |
41,64 | |
20.02.2010 |
54,30 |
23.05.2010 |
41,86 |
23.08.2010 |
36,12 |
23.11.2010 |
40,89 | |
21.02.2010 |
54,25 |
24.05.2010 |
41,86 |
24.08.2010 |
34,92 |
24.11.2010 |
41,47 | |
22.02.2010 |
54,25 |
25.05.2010 |
42,56 |
25.08.2010 |
35,25 |
25.11.2010 |
41,47 | |
23.02.2010 |
53,22 |
26.05.2010 |
42,41 |
26.08.2010 |
35,42 |
26.11.2010 |
41,00 | |
24.02.2010 |
53,58 |
27.05.2010 |
45,38 |
27.08.2010 |
35,56 |
27.11.2010 |
41,00 | |
25.02.2010 |
52,89 |
28.05.2010 |
42,95 |
28.08.2010 |
35,56 |
28.11.2010 |
40,59 | |
26.02.2010 |
53,21 |
29.05.2010 |
42,95 |
29.08.2010 |
35,26 |
29.11.2010 |
40,59 | |
27.02.2010 |
53,21 |
30.05.2010 |
42,95 |
30.08.2010 |
35,26 |
30.11.2010 |
40,00 | |
28.02.2010 |
53,98 |
31.05.2010 |
36,52 |
31.08.2010 |
34,83 |
01.12.2010 |
40,62 | |
01.03.2010 |
53,98 |
01.06.2010 |
36,52 |
01.09.2010 |
36,16 |
02.12.2010 |
41,32 | |
02.03.2010 |
54,00 |
02.06.2010 |
37,66 |
02.09.2010 |
36,57 |
03.12.2010 |
41,49 | |
03.03.2010 |
54,86 |
03.06.2010 |
39,25 |
03.09.2010 |
37,43 |
04.12.2010 |
41,49 | |
04.03.2010 |
55,09 |
04.06.2010 |
37,16 |
04.09.2010 |
37,43 |
05.12.2010 |
42,81 | |
05.03.2010 |
55,78 |
05.06.2010 |
37,16 |
05.09.2010 |
37,43 |
06.12.2010 |
42,81 | |
06.03.2010 |
55,78 |
06.06.2010 |
36,76 |
06.09.2010 |
37,19 |
07.12.2010 |
42,89 | |
07.03.2010 |
56,17 |
07.06.2010 |
36,76 |
07.09.2010 |
37,19 |
08.12.2010 |
43,27 | |
08.03.2010 |
56,17 |
08.06.2010 |
34,66 |
08.09.2010 |
38,37 |
09.12.2010 |
42,79 | |
09.03.2010 |
56,04 |
09.06.2010 |
29,20 |
09.09.2010 |
38,02 |
10.12.2010 |
43,24 | |
10.03.2010 |
56,19 |
10.06.2010 |
32,78 |
10.09.2010 |
38,22 |
11.12.2010 |
43,24 | |
11.03.2010 |
56,60 |
11.06.2010 |
33,97 |
11.09.2010 |
38,22 |
12.12.2010 |
43,43 | |
12.03.2010 |
56,86 |
12.06.2010 |
33,97 |
12.09.2010 |
38,35 |
13.12.2010 |
43,43 | |
13.03.2010 |
56,86 |
13.06.2010 |
30,67 |
13.09.2010 |
38,35 |
14.12.2010 |
44,44 | |
14.03.2010 |
56,58 |
14.06.2010 |
30,67 |
14.09.2010 |
38,52 |
15.12.2010 |
43,86 | |
15.03.2010 |
56,58 |
15.06.2010 |
31,39 |
15.09.2010 |
38,18 |
16.12.2010 |
43,75 | |
16.03.2010 |
57,18 |
16.06.2010 |
31,85 |
16.09.2010 |
38,27 |
17.12.2010 |
43,25 | |
17.03.2010 |
58,15 |
17.06.2010 |
31,71 |
17.09.2010 |
38,03 |
18.12.2010 |
43,25 | |
18.03.2010 |
58,15 |
18.06.2010 |
31,76 |
18.09.2010 |
38,03 |
19.12.2010 |
43,68 | |
19.03.2010 |
57,69 |
19.06.2010 |
31,76 |
19.09.2010 |
38,68 |
20.12.2010 |
43,68 | |
20.03.2010 |
57,69 |
20.06.2010 |
30,33 |
20.09.2010 |
38,68 |
21.12.2010 |
43,54 | |
21.03.2010 |
57,35 |
21.06.2010 |
30,33 |
21.09.2010 |
38,59 |
22.12.2010 |
43,61 | |
22.03.2010 |
57,35 |
22.06.2010 |
29,68 |
22.09.2010 |
38,09 |
23.12.2010 |
44,00 | |
23.03.2010 |
57,95 |
23.06.2010 |
29,67 |
23.09.2010 |
38,13 |
24.12.2010 |
43,99 | |
24.03.2010 |
57,23 |
24.06.2010 |
28,74 |
24.09.2010 |
38,46 |
25.12.2010 |
43,99 | |
25.03.2010 |
56,53 |
25.06.2010 |
26,97 |
25.09.2010 |
38,46 |
26.12.2010 |
43,98 | |
26.03.2010 |
56,69 |
26.06.2010 |
26,97 |
26.09.2010 |
38,71 |
27.12.2010 |
43,97 | |
27.03.2010 |
56,69 |
27.06.2010 |
27,05 |
27.09.2010 |
38,71 |
28.12.2010 |
44,11 | |
28.03.2010 |
56,89 |
28.06.2010 |
27,05 |
28.09.2010 |
39,29 |
29.12.2010 |
43,95 | |
29.03.2010 |
56,89 |
29.06.2010 |
27,67 |
29.09.2010 |
40,00 |
30.12.2010 |
43,89 | |
30.03.2010 |
56,83 |
30.06.2010 |
28,88 |
30.09.2010 |
41,17 |
31.12.2010 |
44,17 | |
31.03.2010 |
57,07 |
01.07.2010 |
29,39 |
01.10.2010 |
41,95 |
| |
01.04.2010 |
57,74 |
02.07.2010 |
29,35 |
02.10.2010 |
41,95 |
| |
02.04.2010 |
57,74 |
03.07.2010 |
29,35 |
03.10.2010 |
40,82 |
|
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 |
